MATERI GEOMETRI DIMENSI DUA

MENENTUKAN KEDUDUKAN JARAK DAN BESAR SUDUT

YANG MELIBATKAN TITIK, GARIS, DAN BIDANG DALAM DIMENSI DUA

Kompetensi Dasar : 1. Mengidentifikasi sudut

2. Menentukan keliling dan luas daerah bangun datar.

3. Menerapkan transformasi bangun datar

RINGKASAN MATERI

7.1 MENGIDENTIFIKASI SUDUT

1. Pengertian Sudut

Sudut adalah suatu daerah yang dibentuk oleh dua buah sinar yang titik pangkalnya sama.

AB dan AC masing-masing dinamakan kaki-kaki sudut BAC

2. Satuan Ukuran Sudut

Semua cara pengukuran sudut berlandaskan pembagian lingkaran atau putaran penuh, yaitu :

a. Satuan derajat ( ° )

Satu putaran penuh besarnya 360° sehingga 1° besarnya putaran. Satuan ukuran yang lebih kecil adalah menit ( ‘ ) dan detik ( “ ), dimana 1° adalah 60 menit dan 1 menit = 60 detik sehingga :

1’ = ()° dan 1” = ()°

Contoh soal :

1) Nyatakan ukuran sudut berikut hanya dalam satuan derajat

a) 45°30’

b) 50°15’25”

Jawab :

a) 45°30’ = 45° + 30’ b) 50°15’25” = 50° + 15’ + 25”

= 45° + ()° = 50° + ()° + ()°

= 45° + 0,5° = 50° + 0,25° + 0,0069°

= 45,5° = 50,2569°

2) Nyatakan ukuran sudut berikut dalam ukuran derajat, menit dan detik

a) 36,26°

b) 43,84°

Jawab :

a) 36,26° = 36° + 0,26° b) 43,84° = 43° + 0,84°

= 36° + (0,26 x 3600)” = 43° + (0,84 x 3600)”

= 36° + 936” = 43° + 3024”

= 36°15’36” = 43°50’24”

b. Satuan radian (rad)

Satuan radian adalah besarnya sudut pusat suatu lingkaran yang menghadap busur lingkaran, yang panjangnya sama dengan panjang jari-jari lingkaran.

Misal : 1 radian = x

=

=

2px = 360

x =

Jadi : 1 radian = ( )° sehingga p radian = 180° dan 1° = radian

Contoh soal :

1. Ubah ukuran sudut ke satuan radian

a. 30°

b. 250°

Jawab :

a. 30° = 30 x radian b. 250° = 250 x radian

= p radian = 4,36 radian

2. Ubah ukuran sudut ke satuan derajat

a. 4 radian

b. p radian

Jawab :

a. 4 radian = 4 x ()° = 229,94° b. p radian = p x ()° = 120°